Анализ дерева решений

Анализ дерева решений [англ. - Decision Tree Analysis] - это метод, который описывает процесс принятия решения посредством рассмотрения альтернативных вариантов и последствий их выбора. Отображается в виде диаграммы. Этот метод используют в тех случаях, когда прогнозируемые сценарии и результаты действий, имеют вероятностный характер. В диаграмме анализа дерева решений отражаются вероятности и величины затрат, выгоды каждой логической цепи событий и будущих решений, и используется анализ ожидаемого денежного значения с целью определения относительной стоимости альтернативных действий.

Описание

Дерево решений рисуется слева на право. При формировании дерева используются четыре следующих типа графических обозначений:

  • Квадраты - места принятия решений.
  • Круги - места появления исходов.
  • Пунктирные линии - возможные решения.
  • Треугольники или прямые линии - возможные исходы.

Необходимо рассчитать ожидаемую стоимостную оценку (EMV) для каждой альтернативы - максимальную состоящую из сумм оценок выигрышей, которые необходимо умножить на вероятность реализации выигрышей, для всех возможных вариантов.

Пример

Перед руководством одной иностранной автомобильной компании стоит задча выпускать в России новую модель своего автомобиля или нет. Для этого необходимо решить, монтировать или нет на заводе новый конвейер по производству автомобиля, который сконструирован по новой технологии и отличается от уже существующих. Если новый конвейер будет работать безперебойно, то компания получит прибыль 600 млн. рублей. В противном случае, при отказе конвейера компания может потерять 470 млн. рублей. По предварительным оценкам руководства компании, существует вероятность 70%, что новый конвейер откажет. Есть предложение создать экспериментальный конвейер, а затем решить, монтировать или нет новый конвейер. Экспериментальный конвейер обойдется компании в 95 млн. рублей. Еще руководство компании считает, что существует 50% шансов, что экспериментальный конвейер будет работать нормально. Если экспериментальный конвейер будет работать, то с вероятностью 80% новый конвейер также будет работать. Если же экспериментальный конвейер откажет, то есть вероятность 40%, что новый конвейер заработает. Есть ли необходимость строить экспериментальный конвейер? Нужно ли монтировать новый конвейер? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?

   

В узле F возможны исходы «конвейер работает» с вероятностью 0,3 (что приносит прибыль 600) и «конвейер не работает» с вероятностью 0,7 (что приносит убыток -470) следовательно оценка узла F. EMV( F) = 0,3 x 600 + 0,7 х ( -470) = -149. Это число мы пишем над узлом F.

EMV(G) = 0.

В узле 4 мы выбираем между решением «монтируем новый конвейер» (оценка этого решения EMV( F) = -149) и решением «не монтируем новый конвейер» (оценка этого решения EMV(G) = 0): EMV(4) = max {EMV( F), EMV(G)} = max {-149, 0} = 0 = EMV(G). Эту оценку мы пишем над узлом 4, а решение «монтируем новый конвейер» отбрасываем и зачеркиваем.

Аналогично:

EMV( B) = 0,8 х 600 + 0,2 х (-470) = 480 - 94 = 386.

EMV(С) = 0.

EMV(2) = max {EMV(В), EMV(С} = max {386, 0} = 386 = EMV(B). Поэтому в узле 2 отбрасываем возможное решение «не монтируем новый конвейер».

EMV(D) = 0,4 х 600 + 0,6 х (-470) = 240 — 282 = -42.

EMV( E) = 0.

EMV(3) = max {EMV(D), EMV(E)} = max {-42, 0} = 0 = EMV( E). Поэтому в узле 3 отбрасываем возможное решение «монтируем новый конвейер».

ЕМV(A) = 0,5 х 386 + 0,5 х 0 — 95 = 98.

EMV(1) = max {EMV(A), EMV(4)} = max {98; 0} = 98 = EMV( A). Поэтому в узле 1 отбрасываем возможное решение «не монтируем экспериментальный конвейер».

Ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения равна 98 млн. рублей. Строим новый конвейер. Если экспериментальный конвейер работает, то монтируем новый конвейер. Если экспериментальный конвейер не работает, то новый конвейер не монтируем.

Связанные термины

Анализ ожидаемого денежного значения.

Похожие вопросы

ISO+ 1 ещё Просмотров: 64 Голосов: 0 Ответов: 1
IPMA+ 2 ещё Просмотров: 732 Голосов: 0 Ответов: 1
Documentation+ 2 ещё Просмотров: 1,232 Голосов: 1 Ответов: 1
Case Studies+ 2 ещё Просмотров: 1,066 Голосов: 0 Ответов: 1
Construction+ 2 ещё Просмотров: 829 Голосов: 0 Ответов: 1